home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Monster Media 1996 #14 / Monster Media No. 14 (April 1996) (Monster Media, Inc.).ISO / business / mixing10.zip / TWOPHMET.TXT < prev    next >
Text File  |  1990-05-19  |  9KB  |  284 lines
  1.                        TWO PHASE FLOW
  2.                          METHODOLOGY
  3.  
  4.  
  5. FLOW REGIME  The type of the flow regime of a gas-liquid
  6. system must be determined to select the correct correlation
  7. for pressure drop.  In a horizontal pipe the following types
  8. of flow can exist, and with the characteristic velocities
  9. shown in Table 1.
  10.  
  11.                            Table 1
  12.  
  13. Regime                   Liquid Phase            Vapor Phase
  14.                            ft/s                     ft/s
  15.  
  16. Dispersed                  near vapor vel           >200
  17.  
  18. Annular                    < 0.5                    >20
  19.  
  20. Stratified                 < 0.5                    0.5-10
  21.  
  22. Slug                       15 <vapor vel            3-50
  23.  
  24. Plug                       2                        <4
  25.  
  26. Bubble                     5-15                     0.5-2
  27.  
  28.  
  29. DISPERSED flow occurs at very high gas velocities with the
  30. liquid phase dispersed as droplets.  The liquid phase
  31. velocity approaches the gas-phase velocity.
  32.  
  33. ANNULAR flow occurs at lower gas velocities.  The liquid
  34. phase forms an annulus around the circumference of the pipe
  35. with the gas flowing through the central core.
  36.  
  37. STRATIFIED flow only occurs in horizontal pipes when the gas-
  38. phase velocity is insufficient to maintain the annulus of
  39. liquid around the circumference of the pipe.
  40.  
  41. WAVE flow is a form of stratified flow where there are waves
  42. formed on the surface of the liquid.  This occurs near the
  43. transition point where stratified flow may be transformed
  44. into slug flow.
  45.  
  46. SLUG flow is an intermittent pattern of alternating liquid
  47. phases and gas phases along the length of the line.  The
  48. entire pipe cross-sectional area is occupied by a slug of
  49. either liquid or vapor.
  50.  
  51. PLUG flow occurs when the liquid  forms a nearly continuous
  52. phase with large elongated bubbles or plugs of gas in them.
  53.  
  54.  
  55. BUBBLE or FROTH flow is predominately liquid, but the liwuid
  56. phase in bubble flow is at a higher velocity then in plug
  57. flow.  The gas phase is dispersed into small bubbles within
  58. the liquid.  Higher gas phase flow are considered to be froth
  59. and lower gas rates are bubble.
  60.  
  61. BAKER CHART  The Baker plot is most commonly used to
  62. determine the flow regime, and is the method used in this
  63. program.  The horizontal axis of the graph is defined as:
  64.  
  65.             X = [ Wl / Wg ] * Lamba * Beta
  66.  
  67.      Wl = Liquid mass flow rate, Lb/H
  68.      Wg = Gas mass flow rate, Lb/H
  69.      Lamba = 0.463 * SQRT[ Rho[l] * Rho[g] ]
  70.      Rho = density Lb/Ft^3
  71.      Surf-Tension = dyne/cm
  72.      Visc[l] = Lb/(Ft-H)
  73.      Beta = [1147/Surf-Tension]*[(Visc(l)/Rho[l]^2)]^0.333
  74.  
  75. The Y axis of the Baker chart is defined as:
  76.  
  77.             Y = G / Lamba
  78.  
  79.      Where G = Wg / A , A = Cross-sectional area of pipe Ft2
  80.  
  81. Once the values of X, and Y are determined and plotted on the
  82. Baker chart, their intersection determines the expected two-
  83. phase flow regime.  Although the Baker chart is based on
  84. horizontal flow it can be used in estimating vertical flow
  85. regimes with the observation that stratified and wavy flow
  86. cannot exist.  Stratified flow will be transformed to slug
  87. flow in vertical pipe.
  88.  
  89.  
  90.                  PRESSURE DROP CORRELATIONS
  91.  
  92.  
  93. There are two common methods for prediction the pressure drop
  94. in two phase flow.  If the gas and liquid phases are expected
  95. to be well mixed and homogeneous the pressure drop can be
  96. approximated by using the single phase program with weight
  97. averaged physical properties.
  98. A more accurate method is used in this program based upon the
  99. use of different correlations for each flow reqime as were
  100. developed by Lockhart and Martinelli.
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109. This method calculates the Martinelli two-phase flow modulus
  110. defined as:
  111.  
  112.      Xmod^2 = [ P,100,liq / P,100,gas ]
  113.  
  114.      Where P,100,liq = friction pressure drop for 100 ft of
  115. pipe for the liquid phase as if it were flowing as a single
  116. phase in the pipe with no gas present.
  117.      The value of Xmod is used then used to calculate the two
  118. phase flow modulus Omega from a relationship taking the
  119. general form
  120.  
  121.      Omega = a * Xmod^n
  122.  
  123. where a and n are emperical constants for the specific fow
  124. regime.
  125.  
  126. After the Omega value has been calculated the two phase
  127. frictional pressure drop is calculated by the relationship
  128.  
  129.      P,100,TP = P,100,gas * Omega^2
  130.  
  131.  
  132. The exact equations used in the program for each flow regime
  133. are as follows.
  134.  
  135. ANNULAR FLOW
  136.  
  137.      Omega = a * Xmod^n
  138.  
  139. where a = 4.8 - 0.315*d
  140.       n = 0.343 - 0.021*d
  141.       d = inside pipe diameter in inches, if d>10 then d = 10
  142.  
  143. BUBBLE FLOW
  144.  
  145.      Omega = 14.2*Xmod^0.75 / [Wl/A]^0.1
  146.  
  147. STRATIFIED FLOW
  148.  
  149.      Omega = 15400 * Xmod / [Wl/A]^0.8
  150.  
  151. SLUG FLOW
  152.  
  153.      Omega = 1190 * Xmod^0.815 / [Wl/A]^0.5
  154.  
  155. PLUG FLOW
  156.  
  157.      Omega = 27.315 * Xmod^0.855 / [Wl/A]^0.17
  158.  
  159.  
  160.  
  161.  
  162.  
  163. DISPERSED FLOW
  164.  
  165. The value of Omega as a function of Xmod is determined by a
  166. curve fit of the data taken by Lockhart and Martinelli as
  167. give in the following Table 2.  Omega,T,T is generally used
  168. and it denoted turbulent flow in both the liquid and gas
  169. phases.  If the flow of the liquid phase is laminar on a
  170. single flow basis then Omega,V,T is used.
  171.  
  172.                            Table 2
  173.  
  174.      Xmod               Omega,T,T                Omega,V,T
  175.  
  176.      0.01                  1.28                     1.20
  177.      0.02                  1.37                     1.28
  178.      0.04                  1.54                     1.36
  179.      0.07                  1.71                     1.45
  180.      0.10                  1.85                     1.52
  181.      0.20                  2.23                     1.78
  182.      0.40                  2.28                     2.25
  183.      0.70                  3.53                     2.85
  184.      1.0                   4.20                     3.48
  185.      2.0                   6.2                      5.25
  186.      4.0                   9.5                      8.20
  187.      7.0                  13.7                     12.0
  188.     10.0                  17.5                     15.9
  189.     20.0                  29.5                     28.0
  190.     40.0                  51.5                     50.0
  191.     70.0                  82.0                     82.0
  192.    100.0                 111.0                    111.0
  193.  
  194.  
  195. WAVE FLOW
  196.  
  197. The pressure drop is calculated using the Huntington
  198. correlation.  The Huntington correlation calculates a two
  199. phase friction factor by the following relationship.
  200.  
  201.     Ftp = 0.0044 * [ (Wl*Visl)/(Wg*Visg) ]^0.216
  202.  
  203. where viscosity is in centipoise.
  204.  
  205. The two phase friction factor is used to calculate the
  206. pressure drop by the equation.
  207.  
  208.     P,100,tp = 3.33E-9 * (Ftp*G^2) / (D*Rhog)
  209.  
  210. Where D = pipe diameter in feet.
  211.  
  212.  
  213.  
  214.  
  215.  
  216.  
  217.                       HYDROSTATIC HEAD
  218.  
  219. For homogeneous flow regimes (disperse or Bubble) the effect
  220. of the static head can be estimated by using the average
  221. mixture density.  Disperse flow has a minor static head since
  222. the density is nearly gas.  Bubble flow has a high static
  223. head since the flow is mainly liquid.
  224.  
  225.     P = ( Rho(mix) * Z ) / 144  where Z = ft
  226.  
  227. For other flow regimes the effect of static head is complex
  228. and requires an estimate of the relative slip between the two
  229. phases.  Baker proposed a relationship
  230.  
  231.     P = ( Rho(l) * Z * E / 144
  232.  
  233. where
  234.     E = 1.61*(Velocity gas)^ -0.7
  235.     Velocity in Ft/Sec
  236.  
  237.  
  238. Govier and Aziz and DeGance and Atherton's papers present
  239. relationships for vertical two phase flow that are beyond the
  240. scope of this program.
  241.  
  242. When calculating static head pressure losses for two phase
  243. flow, do NOT subtract the head resulting from possible
  244. downward flow.  Only considerer the sum of the vertical
  245. rises.
  246.  
  247.  
  248.                     DESIGN CONSIDERATIONS
  249.  
  250. Slug flow should be avoided if possible by reducing the
  251. diameter of the piping to achieve annular, dispersed or
  252. bubble flow.  Slug flow results in water hammer that can
  253. damage piping and equipment.  It can also upset distillation
  254. equipment by introducting cyclic feed conditions.
  255.  
  256. Dispersed flow may sometimes be undesirable since it can be
  257. difficult to separate in flash drums ect. You may need to use
  258. centrifugal separators ie tangential inlets to separate the
  259. phases.
  260.  
  261. Erosion should be checked with two phase systems.  Coulson
  262. proposed a relationship based upon the mixture density and
  263. mixture average velocity as follows:
  264.  
  265.     Rho(mix)*(Velocity mix)^2 < 10,000  to avoid erosion.
  266.  
  267.     Velocity mix = Vel gas + Vel liq
  268.     Rho(m) =  [ Wl + Wg ] / [Wl/Rhol + Wg/Rhog ]
  269.  
  270.  
  271.                          REFERENCES
  272.  
  273. G.W.Grover and K. Aziz, The Flow of Complex Mixtures in Pipes
  274. Van Nostrand Reinhold Co, New York, 1972
  275.  
  276. Baker, Simultaneous Flow of Oil and Gas, Oil and Gas Journal
  277. Vol 53, 1954 pp 185-190
  278.  
  279. A.E. DeGance and R.W. Atherton, Chemical Engineering Aspects
  280. of Two Phase Flow, Part 4 , Chemical Engineering, Apr 20,
  281. 1970, pp 96,97 also Oct 5, 1970 pp 87-94
  282.  
  283. J.M Coulson, Chemical Engineering, Vol 1, 3rd Ed,, Pergamon
  284. Press, New York, 1978, pp 91,92